作者：陈云龙(课程教材研究所副所长研究员)、燕国书(助理研究员)

“双降”政策出台后如何学习数学课？“双减”的主要考虑是减少学生低效或低效的学业负担，提高学生学习的质量和效果，使学生在单位时间内获得高质量的发展。

“双减”政策出台已八月有余，目前很多要求正在我们的学校教育系统中逐步实现：全面减少作业总量，减轻学生过重作业负担；大力提升教育教学质量，确保学生在校内学足学好；提升学校课后服务水平，满足学生多样化需求；强化配套治理，提升支撑保障能力等。其中，关于作业的设计与管理和课后服务的提升已有不少研究和探索。而“提升教育教学质量，确保学生在校内学足学好”恰是一个更为关键和艰巨的攻关点，这与我国当前正在施行的新一轮课程改革互相联动、相辅相成。

“双减”前后数学课程的改革探索

中共中央办公厅、国务院办公厅于2021年7月印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称《意见》），《意见》中强调的提升课程教学质量、优化教学方式、提升学习效率、确保达到国家学业质量标准等要求，在《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中有充分的设计和安排。

而其中数学建模核心素养的提出和融入课程内容是一项新的课程改革举措，也是能够有效地、与时俱进地改变教师教学方式和学生学习方式的一种新教育理念和路径。

数学建模是指用数学的方法解决现实中的问题，基于直观经验或科学规律的假设，简化原本的现实问题，使用数量、公式等形式来表示问题内部的客观联系，从而得出供人们作分析、预报、决策或控制的定量结果。

在教学实践中，狭义的数学建模教育指教师基于数学学科教材中提供的数学建模问题情境，运用自己已有的数学建模知识，依照课程标准的要求对学生进行的数学建模教学活动。广义的数学建模教育指的是教师遵循数学建模的方法和过程，对数学学科教材中的综合实践活动开展的教学活动。而从更加广泛的意义看，数学建模教育是指一切依循数学建模的思想理念和方法论开展的日常教育教学活动，它不仅存在于大学、高中学段，也可存在于义务教育阶段，不仅可以应用于日常的数学教育中，也可以广泛应用于科学、技术、工程、生物、艺术、医药等学科的教育教学中。

数学建模何以减负增效

数学建模教育不同于传统的填鸭式应试教育和无意义接受式学习，它让学生经历了从错综复杂的现实情境中发现需要解决的问题、提炼出数学问题的能动过程。它之所以能做到减负增效就在于：

课程内容上，数学建模教育为学生提供了基于现实的真实情境，这种情境具有以学生为中心、实践性和综合性的特征。从学生熟悉的情境出发，有助于顺利地将具体生动的经验认知提升为较抽象化、符号化的数学认知；实践性的情境有助于学生从实践中探索、确立、检验自己提出的数学问题和构建的数学模型，并用自己的模型反过来解决实践情境中的问题；综合性的情境有助于学生整合跨学科的知识技能，培养整合应用多种知识共同解决实际问题的能力。

教学方式上，数学建模教育中教师发挥的是引导、支撑的作用。在整个教学过程中教师作为组织者、支持者、护航者循序渐进地引领学生发现现实问题、提出数学问题、构建数学模型、检验模型适用性、求解模型、解决实际问题、探究推广应用等，虽发挥着主导作用，但尊重和发挥学生的主体地位，尽力给学生自主空间，让学生得到最大程度的发展和进步。

学习方式上，数学建模教育尊重和强调学生的主体性与主观能动性，以学生为中心，基于学生的经验世界选择问题情境，学生主动发现问题，在教师引导下提出问题、建立模型、求解模型，在学生的实践中检验模型、解决问题，让学生迁移推广建模经验。这一系列过程都是学生自驱、协作完成的，在经历完整的问题解决过程后，学生能够充分体验知识生成的成就感。

教育评价上，数学建模教育以发展学生的数学学科核心素养和综合核心素养为导向，注重过程性评价和形成性评价，除了关注学生的知识、技能发展之外，还关注学生的思维、实践、协作和创新等方面的学业成就；不单一聚焦于总结性评价，不以最终答案定分数，而是多维地、动态地考查学生获得的各项实质性发展，最终实现“不为分数，而赢得分数”的素养全面发展效果。

是数学教育，也是“全人教育”的一课

基于数学建模的理念、过程、特征和目标，不难发现，它是以学生的素养提升为追求的，基于数学教育助力实现学生的全人全面发展。

首先，数学建模教育不仅发展学生的数学建模素养，亦可以点带面地发展学生的各项数学学科核心素养。它基于外部世界的真实情境，要求学生抓住主要信息和关键要素，发现问题，并以数学的眼光提出问题，用数学的思维加工、提炼、分析问题，用数学的语言表达问题，最终用数学方法解决实际问题。这是一个集成式的教育教学过程，全面综合地提升学生的其他各项数学学科核心素养——数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算和数据分析。

另外，数学建模不仅促进学生在数学学科核心素养方面的发展，更能在情境性、实践性、综合性、探究性、创造性、协作性的学习过程中综合培养学生的必备品格、关键能力和正确价值观等整体素养。如，数学建模的过程需要现实情境的支持和邻近学科知识的支撑，这就易激发学生的认知动机，形成对跨学科知识的自主学习驱动力，进而自然地找到跨学科学习的路径，由此，学生的多种学科文化基础可以自主地得以发展。又如，数学建模通过让学生从真实情境中自主发现问题，提炼出抽象知识，习得问题解决方法和思维能力，推广迁移到更广、更深的学习领域和问题情境中，由此学生的创新意识、创造性思维、科学精神、正确的价值观等会随之得以生长和发展。

《光明日报》（ 2022年03月22日14版）

来源： 光明网-《光明日报》