注意通圣统法，难度略有减少。

——2015高考天津数学科学考试分析

学习和思考高考研究中心马良。

2015年天津高考数学试卷仍然保留着以地区稳定为主的特点，知识点考察全面，命题简洁明快，特色鲜明。

本卷对基础知识与通性通法的考查占了相当大的比例。与此同时，试卷中也保留了一定的综合性问题与创新特色，从而对考生进行多方位的考查，利于分层，也体现了命题人稳中求变的命题思路，具有一定的区分度。从知识板块角度来看，理数试卷恢复了单纯的集合知识在选择题中的考查，并在填空题中出现了定积分相关的问题，但试卷中并没有出现统计相关的知识。总体看来，今年的试卷与去年相比整体难度略有降低。

一、偏重基础知识原理，紧抓重点知识模块

今年高考试卷严格依照《考试说明》中规定的考查内容，准确把握考查要求，对基础知识的考查既注重全面又突出重点。命题从大处着眼，紧抓重点知识板块，分值分布合理。

由上表可以看出，和前两年相比，此次试卷对于主干知识的考查权重略有提升，但变化并不明显。

进一步对试卷进行分析可发现，试卷中设置了数量较多的基础题，多数考查单一的知识点或是在最基础的知识交汇点上设置，例如选择题第1—7题、填空题第9—13题、解答题第15—18题及第19题前两问，考查考生的基本功，需要牢牢把握。这一特征也体现出天津对于双基考查的重视程度。另外，通过和去年的试卷进行对比（下图），可以发现整套卷子中等题分值有所增加，难题减少，平均难度有所降低，表现出天津命题的稳定特征，也可视为去年试卷采取全新尝试后回归基础的一种体现。

二、突出知识思维方法、部分题目亮点突出

除了基础知识考查之外，此次对于数学思想方法的考查也颇具亮点。例如选择第8题，以复合函数与分段函数知识为依托，考查了数形结合思想；填空第14题考查了函数方程思想。第19题，在解析几何这一知识平台上，通过焦点弦斜率这一常规问题的设问，考查了数形结合思想的应用；第20题在解决了常规的单调性分析与恒成立问题后，又延续至零点问题，需要考生进行相关不等式的构造与证明，思路环环相扣，要求考生具有较强的分析问题、解决问题的能力。总的来看，几道解答题能力考察全面，要求考生对知识的理解有一定深度，而且熟悉通性通法，体现了一定的的区分度。

综合起来看，2015年天津数学试题体现了《考试说明》中的各项要求，对各项能力的考查也达到了一定深度，在重视双基、回归教材的同时，兼顾了创新能力和应用意识的考查。通篇试卷没有较偏较怪的试题，整体上由易到难，循序渐进，梯度设置相对合理，能够起到区分考生的作用。题干简明易懂，设问深入浅出，大多数题目适合考生作答，坚持了天津近几年来的命题思路，是一份较好的试卷。

马良老师简介：学而思高考研究中心研究员，学而思天津分校高中数学产品线负责人，毕业于清华大学，有多年教学经验与高考研究经验。