刚刚2-3里信息被省内多个城市提前出考场的考生发现,今年的语文作文题是根据二战历史资料自己写题目的。

多位考生表示,试题材料中提及,二战飞机有弹痕,有人说哪儿弹痕多就加强哪儿。但是统计学家说哪儿弹痕少就补哪儿,最后事实证明统计学家是对的!

二三里资讯经过查询,发现这是一个真实的案例。

1941年,第二次世界大战正打得如火如荼。

有一天,美国哥伦比亚大学著名统计学 家沃德 教授(Abraham Wald)遇到了一个意外的访客, 那是英国皇家空军的作战指挥官。

他说:“沃德教授,每次飞行员出发去执行轰炸任务,我们最怕听到的回报是: 『呼叫总部,我中弹了!请协助我们改善这个攸关飞行员生死的难题吧!”

沃德接下这个紧急研究案,他受委托分析德国地面炮火击中联军轰炸机的资料,并且以统计专业,建议机体装甲应该如何加强,才能降低被炮火击落的机会。但依照当时的航空技术,机体装甲只能局部加强,否则机体过重,会导致起飞困难及操控迟钝。

沃德将联军轰炸机的弹着点资料,描绘成两张比较表。沃德的研究发现,机翼是最容易被击中的部位,而飞行员的座舱与机尾,则是最少被击中的部位。

沃德详尽的资料分析,令英国皇家空军十分满意。

但在研究成果报告的会议上,却发生一场激辩。

负责该项目的作战指挥官说:“沃德 教授的研究清楚地显示,联军轰炸机的机翼,弹孔密密麻麻,最容易中弹。因此,我们应该加强机翼的装甲。”

沃德客气但坚定地说:“将军,我尊敬你在飞行上的专业,但我有完全不同的看法,我建议加强飞行员座舱与机尾发动机部位的装甲,因为那儿最少发现弹孔。”

在全场错愕怀疑的眼光中,沃德解释说:“我所分析的样本中,只包含顺利返回基地

的轰炸机。从统计的观点来看,我认为被多次击中机翼的轰炸机, 似乎还是能够安全返航,而飞机很少发现弹着点的部位,并非真的不会中弹,而是一旦中弹,根本就无法返航。”

指挥官反驳说:“我很佩服沃德教授没有任何飞行经验,就敢做这么大胆的推论,就我个人而言,过去在执行任务时,也曾多次机翼中弹严重受创,要不是我飞行技术老到,运气也不错,早就机毁人亡了,所以,我依然强烈主张应该加强机翼的装甲。」这两种意见僵持不下,皇家空军部部长陷入苦思。

他到底要相信这个作战经验丰富的飞将军, 还是要相信一个独排众议的统计学家?

由于战况紧急,无法做更进一步的研究,部长决定接受沃德的建议,立刻加强驾驶舱

与机尾发动机的防御装甲。不久之后,联军轰炸机被击落的比例,果然显著降低。为了

确认这个决策的正确性,一段时间后,英国军方动用了敌后工作人员,搜集了部份坠毁

在德国境内的联军飞机残骸,他们中弹的部位,果真如沃德所预料,主要集中在驾驶舱

与发动机的位置。

看不见的弹痕最致命

乍看之下,作战指挥官加强机翼装甲的决定十分合理, 但他忽略了一个事实:弹着点

的分布,是一种严重偏误的资料。因为最关键的资料,其实是在被击落的飞机身上,但这些飞机却无法被观察到,因此,布满了弹痕的机翼,反而是飞机最强韧的部位。空军作战指挥官差点因为太重视「看得见」的弹痕,反而做出错误的决策。

这个案例有两个特别值得警惕的地方。

死掉或被俘的人无法发表意见

第一, 搜集更多资料,并不会改善决策品质。 由于弹痕资料的来源本身就有严重的

偏误,努力搜集更多的资料,恐怕只会更加深原有的误解。

第二,召集更多作战经验丰富的飞行员来提供专业意见,也不能改善决策品质,因为

这些飞行员,正是产生偏误资料过程中的一环。他们都是安全回航的飞行员,虽然可能

有机翼中弹的经验,但都不是驾驶舱或发动机中弹的「烈士」。

简单的说, 当他们愈认真凝视那些「看得到」的弹痕,他们离真相就愈远。

信息界有所谓「Garbage In, Garbage Out」,前提(或假设)若是错误,再漂亮的统计算式或方法、再多的资料,也不能让后面的推论变得正确。

在管理实务与日常生活中,许多关键的资料, 也像上述轰炸机的个案一样,会因为

「失败」而观察不到。

(二三里编辑 张海舟)

来源:二三里

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