第一,高考数学是对考生的苦恼。

数学对大多数同学来说是噩梦,饱受其痛苦的折磨。

多数成绩不理想,由数学分数的不理想从而影响成绩的不在小数。多数同学拿着数学无从下手。

我们先了解一下数学这几个问题:

1、那么难?

2、那么难考高分?

3、为什么每次考试老师解题都听懂,后面考试又重复错题?

4、为什么考分忽高忽低?

数学难是因为逻辑思维很强,知识点环环相扣的原因,如果少了其中的哪个环,那么数学就变难了。

数学难考高分的原因很多,主要原因还是知识点存在盲区,还有知识点应用不够熟练。知识点关联应用不够熟练是什么意思呢,打个比方,我们把数学环环相扣的知识点比作项链上还没有串起来的珠子,哪怕我们把珠子标上号想从其中找到我们需要的号码也很难,就像考试,如果我们知识点不懂,考生是无法去拿知识点来解答的,因为考生不知道考什么知识点。如果我们把珠子用绳子按照顺序串起来,那么找到想要的珠子就很容易找到,知识点一样,如果我们没有盲区知识点,对知识点梳理得比较好,遇到考题就知道要用什么知识点来解答,这也是每次考试老师解题都听懂,后面考试又重复错题的原因。因为老师讲题的时候你知道了,但是换题目考同一个知识点你就拿他没办法了。

数学考试考分忽高忽低,主要原因也是存在盲区知识点,这次考试考到的题目你知识点把握不错,你就能考到好分数,如果考到你的盲区知识点,那么丢分就是几十分了,因为数学难题都要几个知识点才能解答,关键一点难题的分值又高,有条件的考生可以去找235考试助手来梳理扫描自己的盲区知识点。

二、2022高考难易程度分析

1.低起点:体现为试卷在选择题、填空题、解答题部分进行了系统设计,起始题起点低、入口宽,面向全体学生(如小题中的第1、2、3、4、5、6、9、10、13、14题),注重通性通法和对数学思想的考查,淡化了特殊方法、技巧解题。

2.多层次:体现为试题的难度设计上重视难度和思维的层次性(如第8、11、12、16题)。

3.高落差:体现为重视数学科高考的综合性、创新性,在试题的难度设计上不仅有层次性,而且在思维的灵活性、深刻性,方法的综合性、探究性和创造性等方面,科学把握试题的区分度,发挥数学科高考的选拔性功能(如第21、22题)。对学生的转化思想、逻辑分析能力和计算能力都提出了较高的要求。为全面推进新高考政策铺路,使其循序渐进地顺利地过度下去。

三、试题变化要关注

1.“外接球问题”、“截面问题”、“导数压轴选填题”、“导数与三角或数列相结合”等“大热点”,本次考试未有涉及。

2.提高对知识的深度认识:选填压轴第16题是一个以民间折纸为背景的数列题目,对学生的总结、归纳、转化为数学模型等能力,提出了较高的要求。任何模块的知识,都可能作为压轴题出现在高考试题中,这也提醒我们要对高中知识掌握得够全面、够深度,不要忽视我们所认为的“简单模块”。

3.相比去年甚至往年,本次试题的数学文化、现实背景、五育并举等背景略有减少,难度也略有降低,更多的是数学题目本身;试卷的阅读量也略有减少,未出现结构不良试题。但8、16、18等题目还是具有社会文化背景、传统文化背景。

四、考题变化及其分析:

考点变化1:重视数学实践,数学建模

举例1:为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤。(这些题目考试助手里都会有例举)

注意1:测量学是数学建模的最佳切入点。

注意2:数学新教材必修第二册第六章《平面向量及其应用》复习参考题。

解这类题目要这样来思考做题:读(收集信息)→想(加工信息)→画(直观内化)→

算(运算求解)→写(解决问题)五个步骤来解答。

举例2:日晷(gui)是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的纬度是指oA与地球赤道所在平面所成角,点4处的水平面是指过点4且与oA垂直的平面,在点4处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点4处的纬度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成角为()

注意1:数学建模从尝试到成熟(现在)历尽艰辛,十年磨一剑中国数学发展史就是数学实践使,为我们留下丰富的案例,也是人类的瑰宝。

举例3:魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作,其中第一题是测海岛的高.如图,点E,H,G在水平线AC上,DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,称为“表高”,EG称为“表距”,GC和EH都称为“表目距”,GC与EH的差称为“表目距的差”,则海岛AB的高()

考点变化2:优化计算。

举例1:根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普

通物质的原子总数N约为1080则下列各数中与M/N最接近的是(参考数据: lg3≈0.48)

举例2:青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足L=5+lgV.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据为(910 ~1.259 )( )

A. 1.5 B.1.2 C.0.8 D. 0.6

举例3:古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5-1(5,-1 =0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是5-1若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是.

解答思路:有的考生根据西方女性的一般身高推断维纳斯的身高在175厘米左右;有的学生涉猎较广,自身就知道维纳斯的身高;

有的根据自己的偶像明星的腿长与身高数据直接作答。

考点变化4:数学概念及基本知识深入理解

举例1:有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则。

A.甲与丙相互独立

B.甲与丁相互独立

c.之与丙相互独立

D.丙与丁相互独立

解题思路:互斥事件、对立事件,等可能事件相互独立事件独立重复事件。

举例2:

考点变化5:重视一题多解,多题一解

举例1:

多种思路解答其实也就是数学考逻辑思维,这才能达到学习数学的目的。