1、正方形对角线怎么算

在几何学中，正方形对角线是指连接正方形两个相对顶点的线段。正方形是指所有边长度相等的四边形，因此其对角线也有其独特的性质。在这篇文章中，我们将解释如何计算正方形的对角线。

我们需要了解正方形的性质。正方形的四个角都是90度，因此它可以分成四个直角三角形。此外，正方形的两条对角线相等，而且它们垂直于彼此。

为了计算正方形的对角线，我们可以使用勾股定理。勾股定理指出，直角三角形的c平方等于a平方加b平方，其中c是斜边，a和b是直角边。

对于正方形，我们可以将对角线表示为c，将正方形的一条边长表示为a。因此，我们可以得到勾股定理的公式： c^2 = a^2 + a^2 或者 c^2 = 2a^2

通过将公式重新排列，我们可以得出对角线的长度：c = √2a，其中√代表平方根。

因此，我们可以将求正方形对角线的方法总结为以下步骤：

1.测量正方形一条边的长度

2.将这个长度乘以√2

3.得出的结果即为正方形的对角线长度

正方形的对角线长度等于边长乘以√2，这可以通过应用勾股定理来证明。在几何设计和建筑等领域，经常需要计算各种形状的尺寸和长度，因此对于正方形的对角线计算方法的了解对于计算和设计工作非常重要。

2、30 60 90三角形三边关系

30 60 90三角形是一种非常常见的直角三角形，它的特点是其中一个角度为60度，另一个角度为30度，而最后一个角度为90度。这种三角形三边之间具有很特殊的关系，非常适合应用在各种数学问题中，下面就让我们来探讨一下30 60 90三角形三边关系吧。

30 60 90三角形可以通过一个边长为$a$的正三角形对角线划分成两个直角三角形，这两个三角形的比例分别为$1:\sqrt{3}:2$。也就是说，30 60 90三角形中，直角边对底边的比例是$1:\sqrt{3}:2$。也就是说，如果直角边的长为$a$，那么斜边的长为$2a$，底边的长为$\sqrt{3}a$。

30 60 90三角形的高也具有较为特殊的比例关系。如果以直角边为底边，那么高的长是底边的一半，也就是说三角形高为直角边的$\frac{1}{2}$。如果以斜边为底边，那么高的长是斜边的一半乘以$\sqrt{3}$，也就是三角形高为$\frac{\sqrt{3}}{2}$乘以直角边$a$。

30 60 90三角形的面积也可以通过一些简单的公式进行计算。因为这种三角形被正三角形对角线分成两个直角三角形，所以它的面积为$S=\frac{1}{2}ab$。等式中的$a$是直角边，$b$是底边，也就是$a$乘以$\sqrt{3}$。

30 60 90三角形的三边关系是非常重要且有趣的，对于各种数学问题的解决都具有很大的帮助作用。因此，对于这种特殊的三角形，我们应该掌握其特殊的性质和规律，以便在数学的学习和生活中灵活运用。