各位老铁，关于 揭秘4个大球和两个小球32克，2个大球4个小球28克的秘密，很多人都容易焦虑，今天就来分享缓解技巧，同时也会讲解 4个大球和两个小球32克,2个大球4个小球28克，希望能帮到大家！
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在我们的日常生活中，我们经常会遇到各种奇怪的问题，比如今天我们要探讨的这个问题：“4个大球和两个小球32克，2个大球4个小球28克”，这究竟是怎么回事呢？让我们一起来揭开这个谜团吧！
一、问题分析
我们需要明确问题的核心：4个大球和两个小球的总重量是32克，2个大球和4个小球的总重量是28克。我们可以通过以下步骤来分析这个问题：
1. 列出方程：设大球的重量为x克，小球的重量为y克，那么我们可以列出以下两个方程：
4x + 2y = 32
2x + 4y = 28
2. 解方程：通过解这两个方程，我们可以得到大球和小球的重量。
3. 验证结果：将得到的大球和小球重量代入原方程，验证是否成立。
二、解方程
现在，让我们来解这两个方程。
1. 方程1：4x + 2y = 32
将方程两边同时除以2，得到：2x + y = 16
2. 方程2：2x + 4y = 28
将方程两边同时除以2，得到：x + 2y = 14
现在我们得到了两个方程：
- 2x + y = 16
- x + 2y = 14
接下来，我们可以通过消元法来解这个方程组。
1. 消元法：将方程1乘以2，得到：4x + 2y = 32
将方程2乘以1，得到：x + 2y = 14
2. 相减：将两个方程相减，得到：3x = 18
3. 求解x：将方程两边同时除以3，得到：x = 6
4. 求解y：将x的值代入方程1，得到：2 * 6 + y = 16
解得：y = 4
三、验证结果
现在我们已经得到了大球和小球的重量，分别为6克和4克。接下来，我们需要验证这个结果是否成立。
1. 验证方程1：4 * 6 + 2 * 4 = 32
成立
2. 验证方程2：2 * 6 + 4 * 4 = 28
成立
因此，我们得出大球的重量为6克，小球的重量为4克。
四、总结
通过以上分析，我们成功地解决了这个问题。虽然这个问题看似简单，但实际上它涉及到数学、逻辑等多个方面。这也提醒我们，在生活中，遇到问题时，要学会运用所学知识去分析和解决。
五、表格展示
为了更直观地展示这个问题，我们可以将大球和小球的重量以表格的形式呈现：
| 大球重量（克） | 小球重量（克） |
|---|---|
| 6 | 4 |
通过这篇文章，我们不仅解决了这个问题，还学会了如何运用数学知识去分析和解决问题。希望这篇文章能对大家有所帮助。在今后的生活中，我们还会遇到各种各样的问题，只要我们保持好奇心和求知欲，相信我们一定能够一一解决。
...小明的速度是小强的1.5倍,4天后全部加工完。小明和
1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？
6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？
7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？
8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.
9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？
10.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？
小学数学应用题综合训练(02)
11.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？
12.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
13.一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？
14.黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？
15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？
16.甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？
17.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？
18.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？
19.某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？
20.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？
小学数学应用题综合训练(03)
21.圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？
22.某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？
23.从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？
24.师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？
25.六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？
26.甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？
27.有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？
28.有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.
29.师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？
30.奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？
小学数学应用题综合训练(04)
31.某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？
32.王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？
33.妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？
34.一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？
35.小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？
36.有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？
37.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？
38. B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？
39.甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？
40.甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？
小学数学应用题综合训练(05)
41.某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？
42.甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？
43.大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？
44.某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？
45.已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？
46.加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？
47.甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？
48.小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？
49.甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁？
50.加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个？
小学数学应用题综合训练(06)
51.自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级？
52.两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？
53.甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地，甲车的速度是乙车的几倍？
54.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离.
55.甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.
56.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间？
57.甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米？
58. A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8：30从B地出发到A地，速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？
59.一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.
60.有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29厘米，求这个长方形的面积.
小学数学应用题综合训练(07)
61.有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树？
62.小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？
63.同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？
64.一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离.
65.有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙？
66.甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？
67. A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手中共拿着20面小旗.现知道，站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的学生共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁？各拿几面小旗？
68.小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？
69.小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度，他们拿了两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒，小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离是60米，求火车的全长和速度.
70.小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行.结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？
小学数学应用题综合训练(08)
71.数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？
72.一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少？
73.少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？
74.某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A城多少千米？
75.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离.
76.一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？
77.某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分？
78.一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块.问学生共有多少人？砖有多少块？
79.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？
80.一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参赛？女生共得几分？
小学数学应用题综合训练(09)
81.有若干个自然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数中最大的数最大值是几？
82.某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？
83.小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？
84.甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.
85.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？
86.一个容器中已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.
87.某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时，他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米？
88.钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套，至少要用去原材料多少根？
89.有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3.现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少？
90.小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？
小学数学应用题综合训练(10)
91.甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，分别求出甲、乙、丙的年龄.
92.快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，.两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米？
93.甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时间.
94.有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时，7小时可生产一批零件，如果交换工人甲、乙的岗位，其他人不变，那么可提前1小时，完成这批零件，如果交换工人丙、丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时，问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，其他人不变，那么完成这批零件需多长的时间.
95.用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少？
96.公圆只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%.（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？
97.甲、乙、丙三人，参加一次考试，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4与丙得分的一半减去22分都相等，那么丙得分多少？
98.一项工程，甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需要几天？
99.有长短两支蜡烛，（相同时间中燃烧长度相同），它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2/3.点燃前长蜡烛有多长？
100.一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下几只筐？
小学数学应用题综合训练(11)
101.小明买了1支钢笔，所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元；买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元；又买了2.8元的本子，最后剩下0.8元.小明带了多少元钱？
102.儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄.当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？
103.在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？
104.一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1/9，就可比预定的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就可比预定的时间提前30分钟赶到.这支解放军部队的行程是多少千米？
105.一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行18千米，那么甲、乙两个码头距离是几千米？
106.甲、乙两个班的学生人数的比是5：4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多2/3.这时乙班有多少人？
107.甲、乙两堆煤共重78吨，从甲堆运出25%到乙堆，则乙堆与甲堆的重量比是8：5.原来各有多少吨煤？
108.一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，如果这件工作先由甲队做若干天，再由乙队做完，两个队共用了14天，甲队做了几天？
109.某电机厂计划生产一批电机，开始每天生产50台，生产了计划的1/5后，由于技术改造使工作效率提高60%，这样完成任务比计划提前了3天，生产这批电机的任务是多少台？
110.两个数相除商9余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍.那么被除数、除数、商、余数之和等于2583.原来的被除数和除数各是多少？
小学数学应用题综合训练(12)
111.在一条笔直的公路上，甲、乙两地相距600米，A每小时走4千米，B每小时走5千米.上午8时，他们从甲、乙两地同时相向出发，1分钟后，他们都调头向相反的方向走，就是依次按照1，3，5，7……连续奇数分钟的时候调头走路.他们在几时几分相遇？
112.有两个工程队完成一项工程，甲队每工作6天后休息1天，单独做需要76天完工；乙队每工作5天后休息2天，单独做需要89天完工，照这样计算，两队合作，从1998年11月29日开始动工，到1999年几月几日才能完工？
113.一次数学竞赛，小王做对的题占题目总数的2/3，小李做错了5题，两人都做错的题数占题目总数的1/4，小王做对了几道题？
114.有100枚硬币（1分、2分、5分），把其中2分硬币全换成等值的5分硬币，硬币总数变成79个，然后又把其中1分硬币全换成等值的5分硬币，硬币总数变成63个，那么原有2分及5分硬币共值几分？
115.甲、乙两物体沿环形跑道相对运动，从相距150米（环形跑道上小弧的长）的两点出发，如果沿小弧运动，甲和乙第10秒相遇，如果沿大弧运动，经过14秒相遇.已知当甲跑完环形跑道一圈时，乙只跑90米.求环形跑道的周长及甲、乙两物体运动的速度？
“受小球大球”的出处是哪里
“受小球大球”出自先秦佚名的《商颂》。
“受小球大球”全诗
《商颂》
先秦佚名
浚哲维商，长发其祥。
洪水芒芒，禹敷下土方。
外大国是疆，幅陨既长。
有娀方将，帝立子生商。
玄王桓拨，受小国是达，受大国是达。
率履不越，遂视既发。
相士烈烈。
海外有截。
帝命不违，至于汤齐。
汤降不迟，圣敬日跻。
昭假迟迟，上帝是祗，帝命式于九围。
受小球大球，为下国缀旒，何天之休。
不竞不絿，不刚不柔。
敷政优优。
百禄是遒。
受小共大共，为下国骏厖。
何天之龙，敷奏其勇。
不震不动，不戁不竦，百禄是总。
武王载旆，有虔秉钺。
如火烈烈，则莫我敢曷。
苞有三蘖，莫遂莫达。
九有有截，韦顾既伐，昆吾夏桀。
昔在中叶，有震且业。
允也天子，降予卿士。
实维阿衡，实左右商王。
商颂·长发翻译及注释
翻译
深远又智慧的我大国殷商，永远发散无尽的福祉瑞祥。遥想那洪荒时代洪水茫茫，大禹治水施政于天下四方。他以周边各诸侯国为疆域，扩张的天下幅员辽阔之极。有娀氏族部落正在崛起时，禹王立有娀氏为妃生下契。
先祖契号称玄王英姿天纵，授封他小国治得政通人和，授封他大国也能人和政通。他循礼守法从不逾越规矩，因此在群众中能得到响应。后继者相土也是极为英武，诸侯纷纷归其麾下呈一统。
正是因为我殷商不违天命，商才发展到汤这一代大兴。我祖汤王的诞生正应天时，他的圣明庄敬一天天提升。商汤光昭于上天久而不息，从来都是唯上天是尊是敬，上天授他管理九州的使命。
得授镇圭大圭等执政之宝，为天下诸侯树起伟大旗帜。多多承蒙上天的善意照拂，他既不争竞也不过于松弛，不过于刚硬也不过于柔和。施政理念始终是从容宽裕，因此无尽福禄降到他身躯。
得授小珙大珙等执政之璧，为天下诸侯当好领头骏马。多多承蒙上天的恩宠关爱，他奋马扬鞭上阵英勇冲杀。不为强敌所震也不被吓倒，因为他既不怯懦也不惧怕，无尽的福禄都往他身上加。
汤王乘坐的兵车战旗烈烈，他诚敬地持着讨逆的权杖。冲锋陷阵的大军勇猛如火，没有谁敢把我的攻势阻挡。一丛竹根可生出三棵嫩芽，决不能让他出土让他成长！九州天下要想实现大一统，就要先去讨伐韦国和顾国，再去讨伐昆吾国和夏桀王！
过去在我殷商中世的时候，国家一度深陷于危难之中。实在是我们天子圣明诚敬，把治国重任交给伊尹爱卿。伊尹确实配得上阿衡职位，确实起了辅佐商王的作用。
注释
1.长：长久。发（fā）：兴发。
2.濬（jùn）哲：明智。濬，“睿”的假借。商：指商的始祖。
3.祥：福祥。
4.芒芒：茫茫，水盛貌。
5.敷：治。下土方：“下土四方”的省文。
6.外大国：外谓邦畿之外，大国指远方诸侯国。疆：疆土。句意为远方的方国都归入疆土。
7.辐陨（yǔn）：幅员。长：广。
8.有娀（sōng）：古国名。这里指有娀氏之女，古时妇女系姓，姓氏无考，以国号称之。《说文》：“娀，帝高辛之妃，偰母号也。”将：壮，大。
9.帝立子生商：《商颂·玄鸟》：“天命玄鸟，降而生汤。”有娀氏之女生契，契被奉为商的始祖。
10.玄王：商契。契生前只是东方的一个国君，由小渐大，并未称王，下传十世至太乙（汤）建立商王朝，追尊契为王。根据“玄鸟生商”的神话，称为玄王。桓拨：威武刚毅。
11.达：开，通。受小国、大国是达，二句疏释多歧。郑笺：“玄王广大其政治，始尧封之商为小国，舜之末年乃益其地为大国，皆能达其教令。”
12.率履：遵循礼法。履，“礼”的假借。
13.遂视既发：视，巡视；发，施。旧解多歧。朱熹《诗集传》：“言契能循礼不过越，遂视其民，则既发以应之矣。”
14.相土：人名，契的孙子。契生昭明，昭明生相土，是商的先王先公之一。烈烈：威武貌。
15.海外：四海之外，泛言边远之地。有截：截截，整齐划一。
16.汤：成汤，帝号天乙，商王朝的建立者，他以武力推翻夏桀的统治，建立商王朝。齐：齐一，一样。
17.降：降生。
18.跻：升。
19.昭假（gé）：向神祷告，表明诚敬之心。迟迟：久久不息。
20.祗（zhī）：敬。
21.式：法，执法。九围：九州。
22.球：一说球为玉器．小者尺二寸，大者三尺；一说通“捄”，训“法”。兹取前一说。
23.下国：下面的诸侯方国。缀旒（liú）：表率、法则。
24.何：同“荷”，承受。休：“庥”的假借，庇荫。
25.絿（qiú）：急。
26.优优：温和宽厚。
27.遒：聚。
28.共：历代训释不一，一说通“珙”，璧；一说通“拱”，法；一说通“供”，为祭名或祭物，均可通。
29.骏厖（páng）：骏，大。余培林引《诗经世本古义》：“《说文》云：石大也。‘为下国骏厖’者，下国诸侯恃汤以安，如依赖于磐石然。”
30.龙：“宠”的假借，恩宠。
31.敷奏：施展。
32.不震不动：郑笺：“不可惊惮也。”
33.戁（nǎn）、竦：恐惧。
34.总：聚。
35.武王：成汤之号。载：始。旆：旌旗，此作动词。
36.有虔：威武貌。秉钺：执持长柄大斧。钺是青铜制大斧，国王近卫军的兵器，国王亲征秉铖。《史记·殷本纪》：“汤自把铖以伐昆吾，遂伐桀。”即此诗所写。
37.曷（è）：通“遏”，阻挡。
38.苞有三蘖（niè）：苞，本，指树于；蘖，旁生的枝桠嫩芽。朱熹《诗集传》：“言一本生三蘖也，本则夏桀，蘖则韦也，顾也，昆吾也，皆桀之党也。”
39.遂：草木生长之称。达：苗生出土之称。
40.九有：九州。截：整齐。
41.韦：国名，在今河南滑县东，夏桀的与国。顾：国名，在今山东鄄城东北，夏桀的与国。
42.昆吾：国名，夏桀的与国，与韦、顾共为夏王朝东部屏障。据史实，成汤先将韦、顾、昆吾分割包围，先歼灭左边的韦，再歼灭右边的顾。然后两面夹击昆吾，最后伐孤立之桀，决战于鸣条（今河南封丘县东）之野，消灭了夏桀的主力。
43.中叶：中世。商朝立国从契始，到十世成汤建立王朝，从开国历史年代说正值中世。
44.震：威力。
45.允：信然。
46.降：天降。
47.实维：是为。阿衡：即伊尹，辅佐成汤征服天下建立商王朝的大臣。他原来是一个奴隶，成汤发现他的才干，破格重用。
48.左右：在王左右辅佐。
商颂·长发鉴赏
这是一首记述殷商发迹史特别是歌颂商汤功德的长篇颂诗。全诗七章，每章句数不等，其结构形式与《诗经》大多数篇章整齐的四言体等句分章不同。有韵，又与《周颂》各篇大多无韵不同。其内容以歌颂成汤为主并追述先王功业，并兼及功臣，也与其他祭颂之诗不同。
第一章追述商国立国历史悠久，商契受天命出生立国，所以商国一直蒙承天赐的吉祥。第二章歌颂商契建国施政使国家发展兴盛，以及先祖相土开拓疆土的武功。下章即转入歌颂成汤。第三章歌颂成汤继承和发展先祖功业，明德敬天，因而受天命而为九州之主。第四章歌颂成汤奉行天意温厚施政，刚柔适中，为诸侯表率，因得天赐百禄。第五章歌颂成汤的强大武力可以保障天下的安宁，为诸侯所依靠，因得天赐百禄。第六章歌颂成汤讨伐夏桀及其从国而平定天下。第七章歌颂成汤是上天之子，上帝降赐伊尹辅佐他建立功业。
全诗从头到尾贯穿着殷商统治阶级的天命论思想：“君权天授”，他们是天帝的嫡裔，他们立国、开辟疆土、征伐异族、占有九州而统治各族人民，都是奉行上天的意旨，得到天的庇佑；他们建立的新王朝的统治权以及所有的福禄——权力、财富和显赫的荣耀，都得之于天，因为他们是天子及其嫡裔。统治阶级的这种意识形态，是他们建立统治的理论基础。诗中歌颂武功，即暴力掠夺和扩张，如“相土烈烈，海外有截”，“如火烈烈，则莫我敢曷”，“敷奏其勇，百禄是总”，统治权和享受的百禄，都来自运用本身强大力量进行的战争。崇尚勇武和战争，为侵略、镇压、掠夺和统治披上“天意”的伪装．正是殷商天命论的实质。
诗中塑造了商王朝创造者成汤的形象。他继续祖业而积极进取，开创新王朝基业。他恭诚敬天，“帝命不违”，奉行天意，“上帝是祗”，因而获得天佑，“百禄是遒”，是忠诚的天之子；他英武威严，战无不克，“武王载旆，有虔秉钺”，冲锋敌阵，其气势“如火烈烈，则莫我敢曷”，既蔑视敌人，英勇无畏，又能采取正确的战略，从而征服天下，是智勇双全的英雄；他又是贤明的执政者，“不竞不絿，不刚不柔”，“圣敬曰跻，昭假迟迟”，励精图治，选贤与能，作诸侯的表率，是诸侯的依靠。《孟子·离娄下》也谈到商汤此人：“汤执中，立贤无方。”“执中”，即指汤“不竞不絿，不刚不柔”而言，是执政的必备品格；“立贤无方”，即“不拘一格”任用人才，指重用伊尹而言，传说伊尹本是奴隶，汤发现了他的才干，予以信任和重用，在伊尹辅佐下汤得以完成大业。诗中歌颂的成汤的这些品格，正是古代奴隶主贵族阶级的理想品格。对于汤，周代的政治家和思想家也是赞扬的，因为他的品格也是周代统治者的理想品格；不过，他们吸取殷商覆亡的教训，把殷商的天命论加以发展和改造，提出“天命无常，唯德是从”，认为天命不是永久不变的，上帝是道德神，仁德爱民才能获得和保持天命不变，因而突出执政者的道德，同时对理想人格也加以丰富和发挥，推动历史前进一大步。这些内容，从《周颂》和《大雅》都可以体会到。
此诗具有史诗的因素，叙述的事件以殷商的史实为基础，同时像各民族上古的史诗一样，吸取了上古的许多神话传说素材，但又根据殷商统治阶级的功利及其意识形态，对神话传说有所取舍和改造。
诗的结构形式并不整齐。
此诗的叙述并不平直板滞，善于运用一些形象的语言，描写较为生动。韵律也较为整齐，除全诗末两句外，句句用韵，每章换韵。在句式上，多用对句，或上下句相对，或双句相对，或章句相对，行文变化多姿，使语言整齐匀称，内容凝炼集中，有较强的节律感，当是中国后世诗词对仗的滥觞。
商颂·长发创作背景
这是殷商后王祭祀成汤及其列祖，并以伊尹从祀的乐歌。《毛诗序》云：“《长发》，大禘也。”根据《礼记》，大禘是国君祭天，以自己的祖先陪享的一种祭祀仪式。这种祭祀乐歌经过春秋时代殷商后裔宋国人的整理改定，用作宋国的宗庙乐歌。
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